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Streckenberechnung
Strecken und Routen müssen in der Realität immer wieder berechnet werden. Aber wie kann man die kürzeste Route finden?
Routenplaner
Im Internet gibt es eine ganze Reihe von Routenplanern, wie zum Beispiel google maps oder map24. Allerdings berechnen sie in den meisten Fällen die Strecke von einem Ort zum anderen unter den Voraussetzungen eines gewählten Verkehrsmittels. Die kürzeste Verbindung der Orte lässt sich mit diesen Planern nicht bestimmen. Insbesondere liegen dann die Entfernungen abhängig ob man eine Fahrradroute, eine Autoroute oder eine Fußgängerroute plant durchaus weit voneinander entfernt. Darüber hinaus wird die Entfernung von zwei Orten oft noch durch die Richtung beeinflusst. So führt zum Beispiel die hohe Anzahl von Einbahnstraßen wie sie in Frankfurt am Main existieren zu einer unterschiedlichen Entfernung abhängig davon ob man bei der ausgewählten Richtung die Einbahnstraße nutzen kann oder nicht. Bei anderen Verkehrsmitteln wie bei der Bahn kann dies auch zu weiteren Einschränkungen führen wie man sie zum Beispiel in Frankreich kennt. Hier führt fast jede Verbindung zwischen zwei Städten fast zwangsläufig über Paris ungeachtet der geografischen Lage der Städte.
Strecke
Die meisten Strecken und Routen werden gemessen an der Größe der Erde in einem kleinen Bereich durchgeführt und aus diesem Grund geht man davon aus, dass man sich in einer Ebene befindet. Geometrisch ist in einer Ebene eine Gerade die kürzeste Verbindung von zwei Punkten. Da wir Menschen aber auf der Erde leben, die keine Ebene und auch keine Kugel ist, können wir bei großen Entfernungen nicht mit Geraden rechnen. Hier ist es notwendig abhängig von Ziel- und Quellkoordinaten unterschiedliche Kurven zu betrachten.
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